reglas de tres compuestas

Tema en 'Dudas' iniciado por pau, 2 Nov 2013.

  1. pau

    pau New Member

    muy buenas
    no se hacer las reglas de tres compuestas y no me ayuda mucho la pequeña explicación que sale en las aclaraciones, podrías explicarlas por aquí mas detenidamente?
    muchas gracias
    ejemplo
    ej. PPr 20004
    EL DUEÑO DE UNA EMPRESA PIDE UN PRESUPUESTO SEGÚN EL CUAL LE ALQUILAN 30 PORTÁTILES DURANTE 70 DÍAS POR 1400 E., SIN EMBARGO EL NECESITA 40 Y SOLO DISPONE DE 800 E. ¿CUÁNTOS DÍAS PODRÁ ALQUILARLOS?
    A) 15 D.
    B) 25 D.
    C) 35 D.
    D) NINGUNA ES CORRECTA
    COMO CORRECTA DA LA RESPUESTA A
  2. Séforo

    Séforo Administrator Staff Member

    Colgamos la explicación en breve.
  3. Cristina A

    Cristina A Administrator Staff Member

    Hola Pau,
    Antes de nada perdona la tardanza, hemos estado sin Internet esta semana.
    Las reglas de tres compuestas las tienes que resolver decidiendo si cada parte es directa o indirectamente proporcional.
    1. · Un ejemplo de proporcionalidad directa sería: El número de animales que posees y la comida que necesitas, a más animales, más comida.
    2. · Un ejemplo de proporcionalidad indirecta será: El número de personas que trabajan en una obra y el tiempo que se tarda en realizar dicho trabajo: A más personas menos tiempo.
    Analicemos el ejemplo que nos pones, ya que a la hora de buscar proporcionalidades en el tipo compuesto has de mantener fijo el tercer elemento:
    EL DUEÑO DE UNA EMPRESA PIDE UN PRESUPUESTO SEGÚN EL CUAL LE ALQUILAN 30 PORTÁTILES DURANTE 70 DÍAS POR 1400 E., SIN EMBARGO EL NECESITA 40 Y SOLO DISPONE DE 800 E. ¿CUÁNTOS DÍAS PODRÁ ALQUILARLOS?
    Como nos preguntan por los días lo analizaremos todo respecto a esto:
    1. ¿Con el mismo dinero, a más portátiles podremos alquilarlos durante más o menos tiempo? Para igual dinero tendremos más portátiles menos días. –> Es inversamente proporcional.

    2. ¿Para un número fijo de portátiles, a más dinero podremos alquilarlos más o menos días? Más dinero nos garantiza más días à Es directamente proporcional.

    Existen tres formas de abordar el problema,

    Análisis matemático 1

    70 días -- 30 portátiles – 1400 €
    X días – 40 portátiles -- 800 €
    Crearemos unas fracciones en función, si es inversamente proporcional le damos la vuelta, si es directamente no:
    70/x = 40/30*140/80
    Le hemos dado la vuelta únicamente a los portátiles. Resolviendo:
    70/x=40/30*1400/800=4/3*14/8 =7/3-> x=70*3/7=30 días.
    Podemos comprobar que hay una errata en la pregunta, ya que la correcta es la d, la explicación era correcta, pero había un error de cálculo.
    A) 15 D.
    B) 25 D.
    C) 35 D.
    D) NINGUNA ES CORRECTA
    COMO CORRECTA DA LA RESPUESTA A

    Análisis matemático 2

    Quieres llegar de:
    70 días -- 30 portátiles – 1400 €
    A:
    X días – 40 portátiles -- 800 €

    1 portátil más días:
    70*30 – 30/30 portátiles – 1400 €
    210 días – 1 portátil – 1400 €
    40 portátiles supondrán menos días
    210/40 días – 1*40 portálites – 1400 €
    21/4 días – 40 portátiles – 1400 €
    1 € supondrá menos días
    21/(40*1400) – 40 portátiles – 1 €
    800 € serán más días
    21*800/560 – 40 portátiles - 800 €
    30 días – 40 portátiles – 800€

    Análisis lógico

    Una buena aproximación para exámenes cronometrados es descartar opciones de forma rápida:

    70 días -- 30 portátiles – 1400 €
    X días – 40 portátiles -- 800 €
    Tenemos aproximadamente la mitad del dinero, así que aproximadamente podremos alquilarlo la mitad de los días ~35 días. También queremos 10 ordenadores más lo que reducirá aún más esta cifra: Este cálculo permite descartar rápidamente los resultados de 15 y 35.

    Para que quede claro vamos a resolver otro problema:

    PPr20006 - Cinco traductores tardan 2 meses en traducir y revisar un libro de 450 páginas. ¿Cuántas páginas tendrá un libro traducido por 2 traductores si se sabe que han tardado 5 meses?
    Como nos preguntan por las páginas lo analizaremos todo respecto a esto:
    1. ¿Con el mismo número de traductores para traducir más páginas hará falta más o menos tiempo? Para igual número de traductores se traducirán más hojas en más tiempo. –> Es directamente proporcional.

    2. ¿Con el mismo tiempo más traductores traducirán más o menos páginas? Más traductores traducirán más páginas à Es directamente proporcional.

    Existen tres formas de abordar el problema,
    Análisis matemático 1

    450 páginas – 2 meses – 5 traductores
    X páginas – 5 meses – 2 traductores
    Crearemos unas fracciones en función, como ambas son directamente proporcionales no giramos ninguna:
    450/x = 2/5 * 5/2
    Resolviendo:
    X = 450 páginas
    A) 450 páginas
    B) 225 páginas
    C) 180 páginas
    D) NINGUNA ES CORRECTA
    La correcta es la a

    Análisis matemático 2

    Quieres llegar de:
    450 páginas – 2 meses – 5 traductores
    A:
    X páginas – 5 meses – 2 traductores

    1 mes menos páginas:
    450/2 – 2/2 – 5
    225 páginas – 1 mes – 5 traductores
    5 meses más días:
    225*5 páginas – 5 meses – 5 traductores
    1 sólo traductor supondrá menos páginas
    225*5/5 – 5 – 5/5
    225 páginas – 5 meses – 1 traductor
    2 traductores supondrán más páginas
    225*2 – 5 meses – 2 traductor
    450 páginas – 5 meses – 2 traductor

    Análisis lógico

    Como ambas son directamente proporcionales cambiar 2 meses por 5 meses y 5 traductores por 2 traductores supondrán el mismo efecto sobre el total. Las páginas han de ser las mismas.

    Espero que hayan quedado los métodos de resolución claros de forma que puedas escoger el que más se adecue a tu forma de enfrentar los problemas. Lamentamos la tardanza y la errata en la pregunta. Revisaremos hoy el resto de preguntas y esta noche actualizaremos la aplicación de forma que quede subsanada.

    Si te ha quedado cualquier duda o necesitas que resolvamos algún otro problema no dudes en volver a contactar con nosotros, estaremos encantados de responder.

    Un saludo
  4. pau

    pau New Member

    me ha quedado muy claro, muy bien explicado y con metodos diferentes!! muchas gracias por todo

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